2、最早的天文數學
二千五百年前的數學還沒有現代這麼複雜、高深。就在那個數學還處在比較原始的時候,佛開講了冪,講了無限次冪;講了大數,並為大數定名。所謂冪,也就是乘方,它的一般表達形式是:
X的n次冪,也就是一個大寫的X,在它的右肩上寫上一個小寫的n。念起來是‘X的n次方’。如果二者均為2,即是2的2次方,表示兩個2相乘,結果是4。也就是‘2的2次方等於2乘2等於4’。
佛給我們講了冪,講了無限次冪。在華嚴經中所說的數字大大超過了現今宇宙學的天文數字。
佛還給我們講了大數,給大數定了名,而且告訴我們數大無限。
這講這件事是有根據的,是寫在《華嚴經》上的。八十卷本《華嚴經》卷六十五第十一頁到第十二頁。上面寫道:善財童子五十三參,參到自在主童子面前……原文是:
自在主言。善男子。我昔曾於文殊師利童子所。修學書數算印等法。即得悟入一切工巧神通智法門。
……我亦能知菩薩算法。所謂一百洛叉為一俱胝。俱胝俱胝為一阿庾多。阿庾多阿庾多為一那由他。那由他那由他為一頻婆羅。頻婆羅頻婆羅為一矜羯羅。廣說乃至優鉢羅優鉢羅為一波頭摩。波頭摩波頭摩為一僧祇。僧祇僧祇為一趣。趣趣為一喻。喻喻為一無數。無數無數為一無數轉。無數轉無數轉為一無量。無量無量為一無量轉。無量轉無量轉為一無邊。無邊無邊為一無邊轉。無邊轉無邊轉為一無等。無等無等為一無等轉。無等轉無等轉為一不可數。不可數不可數為一不可數轉。不可數轉不可數轉為一不可稱。不可稱不可稱為一不可稱轉。不可稱轉不可稱轉為一不可思。不可思不可思為一不可思轉。不可思轉不可思轉為一不可量。不可量不可量為一不可量轉。不可量轉不可量轉為一不可說。不可說不可說為一不可說轉。不可說轉不可說轉為一不可說不可說。此又不可說不可說為一不可說不可說轉。善男子。我以此菩薩算法。算無量由旬廣大沙聚。悉知其內顆粒多少。
洛叉(梵语lak'sa), 今依《俱舍论》卷十二的记载: 「一十为十,十十为百,十百为千,十千为万,十万为洛叉,十洛叉为度洛叉,十度洛叉为俱胝,十俱胝为末陀,十末陀为阿庾多,十阿庾多为大阿庾多,十大阿庾多为那庾多,十那庾多为大那庾多,(中略)……十跋逻搀为大跋逻搀,十大跋逻搀为阿僧企耶。」
一洛叉(10万, 10^5)
一百洛叉為一俱胝(千万, 10^7),此处华严比《俱舍论》讲的大
俱胝俱胝為一阿庾多(10^14)。
阿庾多阿庾多為一那由他。(10^28)
那由他那由他為一頻婆羅。(10^56)
頻婆羅頻婆羅為一矜羯羅。(10^112)
廣說乃至優鉢羅優鉢羅為一波頭摩。(10^448)(按此逻辑推理,可能指:矜羯羅矜羯羅為一優鉢羅:即10^224;優鉢羅優鉢羅為一波頭摩,即10^448)
波頭摩波頭摩為一僧祇。(10^896)
僧祇僧祇為一趣。(10^1792)
趣趣為一喻。(10^3584)
喻喻為一無數。(10^7168)
無數無數為一無數轉。(10^14336)
無數轉無數轉為一無量。(10^28,672)
無量無量為一無量轉。(10^57,344)
無量轉無量轉為一無邊。(10^114,668)
無邊無邊為一無邊轉。(10^229,376)
無邊轉無邊轉為一無等。(10^458,752)
無等無等為一無等轉。(10^917,504)
無等轉無等轉為一不可數。(10^1,835,008)
不可數不可數為一不可數轉。(10^3,670,016)
不可數轉不可數轉為一不可稱。(10^7,340,032)
不可稱不可稱為一不可稱轉。(10^14,680,064)
不可稱轉不可稱轉為一不可思。(10^29,360,128)
不可思不可思為一不可思轉。(10^58,720,256)
不可思轉不可思轉為一不可量。(10^117,440,512)
不可量不可量為一不可量轉。(10^234,881,024)
不可量轉不可量轉為一不可說。(10^469,762,048)
不可說不可說為一不可說轉。(10^939,524,096)
不可說轉不可說轉為一不可說不可說。(101,879,048,192)
此又不可說不可說為一不可說不可說轉。(103,758,096,384)
也就是1後面有3,758,096,384個0。(37亿5809万6384)
如果你一秒钟写两个0,不停地写,写3,758,096,384個0需要60年!
我們現在所觀測到的宇宙中所有基本粒子的總數,為10的80次方,大概是我們能賦予意義的最大天文數字,而顯然華嚴所說的宇宙概念比我們觀測到要大的多。
佛典中經常出現很大的數字,反應出佛教的眼光不是只拘限在一小範圍內,而是放眼在廣大的時空,使心胸能含攝整個宇宙。
据统计,《华严经》所说的数量位共有一百二十六位,這簡直了不得。這是對世界數學的發展進步的一大貢獻。關於這個問題在《國際數學通史》這部書上寫得明明白白。也就是說,全世界公認釋迦牟尼佛對數學的重大貢獻。釋迦牟尼佛在國際數學的歷史上佔有一席之位。
No comments:
Post a Comment